Roman Trzemiel był absolwentem IV LO im. Tytusa Chałubińskiego. W szkole średniej grał w koszykówkę pod okiem Alfonsa Wicherka. Jednak później poświęcił się piłce ręcznej. Grał m.in. w Orlętach Radom.
Później trafił do Iskry Kielce. Na początku jako zawodnik, a następnie trener. W następnych latach pracował w państwach arabskich, a na koniec kariery trenerskiej powrócił do Radomia, gdzie prowadził Politechnikę. Zmarł w wieku 65 lat po długiej chorobie.
