W 1877 wspólnie z Bronisławem Wilkoszewskim rozpoczął pracę w zawodzie fotografa w Kielcach. Oficjalna nazwa atelier brzmiała: „Zakład fotograficzny warszawski Wilkoszewski i Grodzicki”. W 1880 roku przeniósł się do Radomiu, gdzie otworzył zakład fotograficzny. Pierwsze atelier mieściło się w budynku „Hotelu Rzymskiego” przy ul. Lubelskiej.
W roku 1885 Józef Grodzicki otrzymał najwyższą nagrodę na wystawie rolniczo-przemysłowej w Warszawie i złoty medal za zestaw prac nadesłanych na wystawę w Chicago. Cztery lata później podarował szachowi perskiemu fotogramy, które wykonał w czasie polowania w Puszczy Nadpilickiej i w Spale, w zamian za co szach udekorował go orderem Lwa i Słońca V klasy. W 1891 wręczył królowi serbskiemu Aleksandrowi, wracającemu z Petersburga zbiór fotografii własnego autorstwa.
W 1890 Józef Grodzicki założył Zakład Drukarski i Litograficzny, który w 1894 przeniósł na ul. Lubelską 49. Był członkiem Kasy Przemysłowców, Zgromadzenia Drukarzy Warszawskich oraz Komitetu Nadzorczego Czytelni Bezpłatnej Rzemieślników i Niezamożnych w Radomiu.
W 1896 Grodzicki, na zamówienie polskich przemysłowców, wydał album ze swoimi fotografiami, poświęcony hucie w Klimkiewiczowie i pracy robotników wielkoprzemysłowych (Ostrowiec, Starachowice). Trzy lata później pojechał do Paryża, gdzie zapoznawał się z nowinkami technicznymi w dziedzinie drukarstwa. Kupił też nowoczesne maszyny, dzięki którym jego zakład drukarski i litograficzny stał się najlepszym przedsiębiorstwem tego typu w całej guberni. W tym samym roku został uhonorowany złotym medalem na wystawie rolniczo-przemysłowej w Radomiu. W 1903 objął funkcję prezesa Komitetu Nadzorczego Towarzystwa Kredytowego Miejskiego.
Wysokie kwalifikacje zatrudnionych drukarzy i litografów pozwoliły zdobyć dla drukarni Józefa Grodzickiego stałe zamówienia. Wydawał m.in. „Wiadomości Guberni Radomskiej”, „Dzienniki Urzędowe Komisariatu Ludowego na Powiat Radomski” (1919), publikacje książkowe i wydania broszurowe ks. Jana Wiśniewskiego, „Krótką historię budowy Nowego Kościoła w Radomiu” Silnickiego (1910) i wiele innych.
Zasługą Józefa Grodzickiego było uruchomienie w Radomiu, w latach 1905-1907, pierwszego w guberni kina „Czary” (później kino „Hel”). „W pamięci ówczesnych kinomanów zapisał się jako: sympatyczny i wytworny starszy Pan, który w chwilach dobrego humoru częstował cukierkami (służącymi jednocześnie jako bilety wstępu) z absolutną bezinteresownością i szarmancją…” („Miesięcznik Prowincjonalny”, nr 1-2, 76-77).
Zmarł 23 września 1939 roku i został pochowany na cmentarzu przy ul. Limanowskiego.
