Zespół powstał w 1979 roku w Opolu. Dwa lata później, jeszcze jako instrumentalny kwartet, TSA (Marek Kapłon,
Stefan Machel, Janusz Niekrasz, Andrzej Nowak) z miażdżącą przewagą wygrało w Festiwal w Jarocinie by zaraz potem, na Pop Session zadebiutować z Markiem Piekarczykiem w składzie. Lata 1981 - 1983 to okres niezaprzeczalnego prymatu TSA na polskim rynku - grali wtedy po kilkaset koncertów rocznie. W okresie tym sprzedano setki tysięcy egzemplarzy ich płyt, które weszły do kanonu polskiej muzyki rockowej. W kolejnych latach TSA nadal prowadziło ożywioną działalność koncertową, występując również zagranicą - Francja, Benelux, Niemcy, Czechosłowacja, Związek Radziecki. W tym czasie na Zachodzie ukazały się dwie ich płyty - Spunk i Heavy Metal World. W latach 1987 - 1989 zespół występował w rock-operze Jesus Christ Superstar w której główną rolę zagrał Marek Piekarczyk (Teatr Muzyczny w Gdyni) a następnie zawiesił działalność. Po roku pojawiły dwie nowe formacje: TSA i TSA Evolution, które wkrótce przestały istnieć. Później TSA kilkakrotnie powracało w różnych składach ale żaden nie przetrwał próby czasu.
5 maja 2001 roku TSA zagrało znowu w klasycznym, składzie - Marek Kapłon (perkusja), Stefan Machel (gitara), Janusz Niekrasz (bass), Andrzej Nowak (gitara), Marek Piekarczyk (śpiew). W kilka tygodni później oficjalnie ogłosił wznowienie działalność i od tego momentu systematycznie odzyskuje pozycję sprzed lat. W kwietniu 2004 roku wydany został ich zupełnie nowy album Proceder, który okazał się jedną z najlepiej sprzedających się płyt rockowych w Polsce.
Od powrotu na scenę w oryginalnym składzie zespół TSA wystąpił na ponad 130 koncertach w kraju a także w sąsiednich Czechach oraz za oceanem w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie. "List XX" na szczycie Rockowej Listy Przebojów Programu I Polskiego Radia, "Proceder" - płytą roku, a TSA - zespołem nr 2 - w plebiscycie magazynu "Teraz Rock", nominacja do Fryderyka 2005 i Paszportu Polityki, wznowienie klasycznych albumów oraz udział w festiwalach Top Trendy i Jarocin 2005 - to tylko niektóre dowody na to, że TSA znowu należy do czołówki polskiej sceny muzycznej.
